调制传递函数—MTF的原理是什么?
在光学领域,调制传递函数(MTF)是衡量光学系统性能的关键参数之一。它不仅能够反映光学系统的成像质量,还能指导光学设计和优化。本文将深入探讨调制传递函数的原理,以及如何通过不同的方法来测试和评估MTF。
首先,直接先看看真正的调制传递函数(ModuleTransferFunction,MTF)在光学上的定义:光学传递函数(OTF)的绝对值被称之为调制传递函数(MTF);OTF的相位被称之为相位传递函数PTF。
因此,理论上要先去计算OTF,才能得到MTF。OTF怎么计算?这个会涉及到傅里叶光学上的知识,是利用点扩散函数(PSF)或线扩散函数(LSF)的傅里叶变换来推导出OTF,包括光学设计软件CODEV 或 Zemax 也是利用软件追迹光线得到PSF再进行Fourier变换将空间域转换为频率域从而得到MTF。示意图如下:
以上是真正的MTF,大家就想问,要测MTF,先得测OTF,要测OTF又得先得到PSF或者LSF。对于纯人工晶状体来说,可以通过标定的十字线经过人工晶状体后再由若干个图像传感器(CCD)来进行十字线的采集,这个其实就是在模拟线扩散函数LSF了,因此测试得来的MTF就最直接反映真正光学上的MTF。那么对于眼睛整体来说,只能基于图像来测试,目前基于图像的“MTF”测试最常见的就是 “ 线对对比度方法” 和 SFR 空间频率响应方法,知道每种方法大致原理的很快就能理解哪种方法最接近 MTF 的理论定义方法。但是有必要提醒大家的是,SFR方法也需要看采用什么样的SFR算法,不是随随便便用个“SFR” ,这里面还是蛮有讲究的。比如现在很多人直接用网上开发的mat3 或 mat2 版本的算法直接计算来用于测试,这其实是有些问题的,它不能用于指定量化的标准。MTF常见的几种测试方法: 1. 大家最为熟悉的ISO12233老版本chart,就是看多少条线的那个chart,可以说就是基于此种方式。严格来讲,这种方法称为对比度传递函数CTF 更为准确,不应该叫做MTF。因为它实际上计算的是对比度,和上述的MTF理论方法是不一致的。但是此种方法的优点就是简单,算法也简单。但缺点就是只能测试单一频率下的对比度,对测试环境要求非常高,比如光源亮度的变化,曝光的变化对结果有较大的影响,数据精度稳定性得不到保证。
2. 西门子星图,这种方法虽然能通过放射状不同频率的线条来模拟得到MTF(针对频率)。但是呢,缺点也很明显,每个宫格占用较大区域的取值范围,也就是说测试的是某一大片区域的清晰度情况,对定点测试能力明显不足;还有个缺点就是没有方向性。但是图像的水平方向和垂直方向的清晰度是不一样的,因为人工晶状体在设计时MTF就有切线和矢状之分,人工晶状体光学面的像散问题造成不同方向上的清晰度不一致,此星图方法不能很好反映此种问题。
拓普康的KR-1W视觉分析系统用的就是切线及矢状MTF分析。
而iTrace则使用的是单一线条表示MTF。
3.SFR (SpatialFrequencyResponse,空间频率响应)
这才是我们推荐的方法,可以是制定管控的量化标准,我们强调一定要原始图像上,因为双图像信号处理器(ImageSensorProcessor,ISP)对其有很大的影响, ISP其实只是提升锐度而非清晰度。管控好原始数据,就不会存在问题,因为一致性问题来自于硬件而非算法。SFR 大致原理如下:– 每行对边界数据进行求导累积组合成一个单一的数据,这个数据就是模拟的线扩散函数– 对结合的线扩散函数数据进行傅里叶变换,即为SFR。
从以上的各个方法的概述来看,最能模拟光学上MTF测量仪的方法就是SFR。
通过上述分析,我们可以得出结论,调制传递函数(MTF)是光学系统性能的重要指标,它能够全面地反映系统的成像质量。在实际应用中,选择合适的测试方法至关重要。SFR方法因其能够提供量化标准和对原始数据的管控,被认为是模拟光学上MTF的最佳选择。然而,无论是使用ISO12233标准、西门子星图还是SFR方法,都需要考虑到测试环境、设备精度和算法选择等因素,以确保测试结果的准确性和可靠性。随着技术的发展,未来可能会有更多先进的测试方法出现。
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